Normal Distribution Graph Maker

正規分布（ガウス分布）は、統計学において最も重要な確率分布の一つです。自然界や社会現象の多くが正規分布に従うことが知られており、人の身長や体重、テストの点数、工場製品の品質ばらつきなど、あらゆるデータの分布を表現するのに使われます。

正規分布は左右対称のベル型（釣鐘型）をしており、平均値を中心に左右均等にデータが分布します。平均から離れるほど、データが観測される確率は低くなります。

分散はデータの散らばり具合を表す指標で、値が大きいほどグラフは横に広がり（裾が広くなり）、値が小さいほどグラフは中央に集中した鋭い形になります。標準偏差は分散の正の平方根であり、元のデータと同じ単位で散らばりを表現できるため、直感的に理解しやすい指標です。

正規分布の確率密度関数は以下の式で定義されます。

ここでは標準偏差、が分散です。本ツールでは平均を0とした標準正規分布をベースに、分散の値を変えることで曲線の形状を変化させています。

グラフ上に表示される点線は、標準偏差の±1倍および±2倍の位置を示しています。正規分布では、平均±1標準偏差の範囲にデータ全体の約68.3%が含まれ、平均±2標準偏差の範囲には約95.4%が含まれます。この性質は「68-95-99.7ルール」と呼ばれ、正規分布の特徴を理解する上で重要な知識です。